Азы финансового моделирования в Excel

Финансовая математика/статистика

Автор:
Опубликовано: 16 сентября 2005

Азы финансового моделирования в Excel

В этой статье рассматривается реализация нескольких самых простых понятий (PV, FV, NPV, IRR) при помощи встроенных функций Excel.

PV, FV

PV (Present Value) – текущая стоимость, или стоимость некоего будущего платежа/поступления, рассчитанная на текущий момент времени с учетом ставки дисконтирования (учетной ставки)

Формула для расчета PV:

, где

PV – текущая стоимость

FV – объем будущего платежа (поступления)

I – ставка дисконтирования, учетная ставка

J – количество временных периодов до платежа/поступления

Соответственно, формула для FV:

FV – или будущая стоимость совершаемого в настоящий момент платежа/поступления, рассчитанная с учетом с учетом ставки дисконтирования (учетной ставки)

Для столь простых вычислений в Excel специальных функций нет.
Ниже приведена иллюстрация смысловой нагрузки понятий PV и FV, а также пример функций для их вычисления:

NPV (НПЗ) – Net Present Value

В русифицированном Excel эта функция называется НПЗ и описана так:

  • Вычисляет чистый текущий объем вклада, используя учетную ставку, а также объемы будущих платежей (отрицательные значения) и поступлений (положительные значения).

По сути же это – вычисление чистой текущей стоимости (Net Present Value) серии платежей/поступлений за n периодов.

Формула для расчета:

, или

Пример:

Надо посчитать NPV следующей серии CF (Cash Flows) при годовой ставке дисконтирования 18%:

I = 18%
Год - 1 2 3 4 5 6 7 8 9
CF -20000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

При использовании функции NPV (НПЗ) Excel считает первое число массива платежом/поступлением, производимым в конце первого периода, и применяет ставку дисконтирования ко ВСЕМ числам в массиве.

Итак, вызываем функцию НПЗ:

И получаем следующий экран:

Здесь:

  • «норма» – ставка дисконтирования, вводится в процентах
  • Значение 1,2 и т.д. – значения поступлений/платежей в конце каждого периода (начиная с 1-го). Будьте осторожны: если платежей/поступлений на конец какого-либо периода нет, в Вашем массиве все равно должна присутствовать соответствующая ячейка, иначе результаты вычислений будут ошибочными
  • В качестве «значения» может использоваться как одна ячейка, так и массив

Пример1.

I = 18%
Год - 1 2 3 4 5 6 7 8 9
CF -20000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000
PV -20000 1695 2155 2435 2579 2623 2593 2511 2394 2255
NPV = 1239

IRR (ВНДОХ) – Internal Rate of Return

IRR – внутренняя норма доходности, или такое значение ставки дисконтирования, при котором NPV=0.

В русифицированном Excel эта функция называется ВНДОХ:

В поле «значения» вводится массив CF, а в поле «предположение» – значение, близкое к ожидаемому IRR. Использование этого аргумента оправдано в случае, если комбинация CF предусматривает наличие двух и более IRR – тогда Вы указываете, какой из них Вам нужен.

Пример 2:

I = 18%
Год - 1 2 3 4 5 6 7 8 9
CF -20000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000
PV -20000 1695 2155 2435 2579 2623 2593 2511 2394 2255
NPV = 1239
IRR = 19,40%

Автор: