Внутренняя норма доходности (IRR): взгляд изнутри

Финансовая математика/статистика
Опубликовано: 13 февраля 2017

Источник: Investopedia

Внутреннюю норму доходности (IRR) часто используют сами компании, чтобы сравнивать между собой и выбирать наиболее выгодные проекты капиталовложений. Однако этот показатель могут использовать и другие пользователи для оценки многих жизненных событий – не только инвестиций, но и, например, лотерей.

IRR – это такая процентная ставка (или ставка дисконтирования), которая приводит серию положительных или отрицательных будущих денежных потоков к чистой приведенной стоимости (NPV), равной нулю. Иначе говоря – к текущей стоимости инвестированной наличности. Использование NPV для получения чистой приведенной стоимости в финансовом анализе называется метод дисконтированного потока денежных средств”.

Основные “пользователи” IRR

Как и было сказано выше, в основном это компании, который сравнивают на его основе проекты капиталовложений. Например, выбор между инвестициями в постройку нового завода или же инвестициями в расширение уже существующего будет определяться на основе IRR каждого проекта (каждый новый проект должен приносить значение показателя, превышающего стоимость капитала). Если же у обоих проектов IRR выше, то выбирается (при прочих) равных тот, у которого выше IRR.

По аналогии, это очень удобный метод оценки перспектив обратного выкупа акций. Очевидно, если компания раздумывает над такой возможностью, то IRR должен привести ее к выводу, что собственные акции на данный момент для нее являются лучшим вариантом инвестирования, чем любой другой способ распоряжения свободным капиталом.

Сложности с расчетом

Формула для IRR может быть непростой, в зависимости от времени поступлений/оттоков и колебаний денежных потоков. В отсутствие под рукой калькулятора расчет производится методом проб и ошибок. Ключевое очень неудобное допущение в том, что предполагается, что все денежные потоки реинвестируются по одной и той же процентной ставке, в то время как в действительности ставки меняются, особенно в случае с долгосрочными инвестициями. Но даже с этим допущением метод может быть полезным для сравнения проектов с сопоставимыми показателями риска.

Расчет

Рассмотрим пример расчета: ипотека с равными платежами продолжительностью 30 лет. Первоначальная сумма - $200,000, а ежемесячный платеж - $1,050. Вмененная ставка процента – она же IRR – на такую ссуду составляет 4.8%

Объяснение. В данном случае имеется поток равных платежей через равные промежутки времени. Дисконтирование платежей по ставке 4.8% принесет чистую приведенную стоимость в $200,000. Если же ежемесячные платежи возрастут до, например, $1,100, тогда IRR вырастет до 5.2%.

Первоначальный денежный поток (CF1) в данном случае положителен - $200,000

Последующие денежные потоки (CF2, CF3,…, CFN) - отрицательны и равны $1050 (их выплачивают)

Число платежей (N) = 360 (12 мес. x 30 лет)

Первоначальные инвестиции - $200,000

Поскольку 4.8% - это годовая ставка, необходимо разделить ее на 12, чтобы сравнивать месячные платежи. В месяц ставка процента по ссуде составит 0.400%

Таким образом

NPV = CF1 - ∑ CFN / (1+IRR)N

0 = $200,000 - ∑ $1050 / ((1+IRR)N

IRR = 0.400%

Сложные проценты

Также IRR – очень удобный способ продемонстрировать, что дает начисление сложных процентов. Допустим, вы инвестируете по $50 каждый месяц на фондовом рынке в течение 10 лет. В конце этого периода эта сумма превратится $7,764 с IRR = 5%, что приблизительно в два раза выше, чем безрисковая ставка по федеральным казначейским облигациям США. Иными словами, чтобы получить будущую стоимость в $7,764 с ежегодными платежами в $50 на протяжении десяти лет, ставка процента, которая приведет эту сумму к нулевой чистой приведенной стоимости, равна 5%.

Сравните эту стратегию со стратегией инвестирования единой (неделимой) суммы: чтобы получить через 10 лет те же $7,764 с IRR = 5%, вам придется сегодня инвестировать $4,714 (ср. со $6,000, инвестируемыми по $50 в месяц на протяжении 10 лет). Таким образом, IRR может использоваться еще и для сравнения инвестиций единой суммы с инвестиционными платежами, которые проводятся через равные промежутки времени.

Кто еще может быть заинтересован в IRR

Есть много способов применить этот показатель даже в повседневной жизни. Предположим, объявляют выигрыш лотереи. Знаете ли вы, что $100-миллионный выигрыш - на самом деле не $100 млн., а серия платежей, который в итоге приведут к $100 млн., но они не равны чистой приведенной стоимости $100 миллионов?

В отдельных случаях в рекламных целях объявляют выигрыш в $100 миллионов, который будет выплачиваться в течение нескольких лет, но никто не учитывает при этом ставку дисконта. Если вдруг победителю лотереи предлагают единовременную выплату всей суммы (что бывает не всегда), то в таких случаях стоит всегда соглашаться на нее, потому что это более предпочтительная альтернатива.

Еще один распространенный способ применения IRR – расчет доходности на портфели, фонды взаимного инвестирования, на отдельный финансовый инструмент. В большинстве случаев объявленная в рекламных проспектах доходность будет содержать допущение, что все дивиденды реинвестируются в портфель либо финансовый инструмент – следовательно, важно такие предположения внимательно отслеживать, чтобы сравнивать между собой разные варианты инвестиций. Что если вы не хотите реинвестировать дивиденды, поскольку они нужны вам как доход? А если предположение в том, что дивиденды не реинвестируются, верное – в этом случае они все-таки выплачиваются или же остаются “висеть” в виде наличности? А каковы допущения по ставке доходности на наличность?

Допущения приобретают особую важность в случае с такими инструментами как пожизненная страховка и аннуитеты, где денежные потоки приобретают сложную структуру. Чтобы грамотно сравнивать продукты, придется внимательно относиться к различиям в допущениях.

По итогу

С увеличением инвестиционных и торговых методологий и появлением огромного множества новых инструментов в последние годы важно не забывать о IRR и о том, каким образом этот показатель может повлиять на результаты. Иной раз весьма существенно. Большинство бухгалтерских программ сегодня содержат калькулятор IRR – впрочем, так же как и старый добрый Excel.

Теги: внутренняя норма доходности  IRR  ставка дисконтирования  чистая приведенная стоимость  NPV  метод дисконтированного потока денежных средств  стоимость капитала  обратный выкуп акций  долгосрочные инвестиции  сложные проценты