Введение

Методы количественного анализа риска инвестиционных проектов

В мировой практике финансового менеджмента используются различные мето-ды анализа рисков инвестиционных проектов (ИП). К наиболее распространенным из них следует отнести:

• метод корректировки нормы дисконта;
• метод достоверных эквивалентов (коэффициентов достоверности);
• анализ чувствительности критериев эффективности (чистый дисконти-рованный доход (NPV), внутренняя норма доходности (IRR) и др.);
• метод сценариев;
• анализ вероятностных распределений потоков платежей;
• деревья решений;
• метод Монте-Карло (имитационное моделирование) и др.

В данной статье кратко изложены преимущества, недостатки и проблемы их практического применения, предложены усовершенствованные алгоритмы количе-ственного анализа рисков инвестиционных проектов и рассмотрено их практическое применение.

Метод корректировки нормы дисконта. Достоинства этого метода – в про-стоте расчетов, которые могут быть выполнены с использованием даже обыкновен-ного калькулятора, а также в понятности и доступности. Вместе с тем метод имеет существенные недостатки.

Метод корректировки нормы дисконта осуществляет приведение будущих по-токов платежей к настоящему моменту времени (т.е. обыкновенное дисконтирова-ние по более высокой норме), но не дает никакой информации о степени риска (воз-можных отклонениях результатов). При этом полученные результаты существенно зависят только от величины надбавки за риск.

Он также предполагает увеличение риска во времени с постоянным коэффици-ентом, что вряд ли может считаться корректным, так как для многих проектов ха-рактерно наличие рисков в начальные периоды с постепенным снижением их к кон-цу реализации. Таким образом, прибыльные проекты, не предполагающие со време-нем существенного увеличения риска, могут быть оценены неверно и отклонены.

Данный метод не несет никакой информации о вероятностных распределениях будущих потоков платежей и не позволяет получить их оценку.

Наконец, обратная сторона простоты метода состоит в существенных ограни-чениях возможностей моделирования различных вариантов, которое сводится к ана-лизу зависимости критериев NPV(IRR,PI и др.) "от изменений только одного пока-зателя – нормы дисконта.

Несмотря на отмеченные недостатки, метод корректировки нормы дисконта широко применяется на практике.

Метод достоверных эквивалентов. Недостатками этого метода следует при-знать:

• сложность расчета коэффициентов достоверности, адекватных риску на каждом этапе проекта;
• невозможность провести анализ вероятностных распределений ключевых параметров.

Анализ чувствительности. Данный метод является хорошей иллюстрацией влияния отдельных исходных факторов на конечный результат проекта.

Главным недостатком данного метода является предпосылка о том, что измене-ние одного фактора рассматривается изолированно, тогда как на практике все эко-номические факторы в той или иной степени коррелированны.

По этой причине применение данного метода на практике как самостоятельного инструмента анализа риска, по мнению авторов весьма ограничено, если вообще возможно.

Метод сценариев. В целом метод позволяет получать достаточно наглядную картину для различных вариантов реализации проектов, а также предоставляет ин-формацию о чувствительности и возможных отклонениях, а применение программ-ных средств типа Excel позволяет значительно повысить эффективность подобного анализа путем практически неограниченного увеличения числа сценариев и введе-ния дополнительных переменных.

Анализ вероятностных распределений потоков платежей. В целом приме-нение этого метода анализа рисков позволяет получить полезную информацию об ожидаемых значениях NPV и чистых поступлений, а также провести анализ их ве-роятностных распределений.

Вместе с тем использование этого метода предполагает, что вероятности для всех вариантов денежных поступлений известны либо могут быть точно определе-ны. В действительности в некоторых случаях распределение вероятностей может быть задано с высокой степенью достоверности на основе анализа прошлого опыта при наличии больших объемов фактических данных. Однако чаще всего такие дан-ные недоступны, поэтому распределения задаются исходя из предположений экс-пертов и несут в себе большую долю субъективизма.

Деревья решений. Ограничением практического использования данного мето-да является исходная предпосылка о том, что проект должен иметь обозримое или разумное число вариантов развития. Метод особенно полезен в ситуациях, когда решения, принимаемые в каждый момент времени, сильно зависят от решений, при-нятых ранее, и в свою очередь определяют сценарии дальнейшего развития собы-тий.

Имитационное моделирование. Практическое применение данного метода продемонстрировало широкие возможности его использования инвестиционном проектировании, особенно в условиях неопределённости и риска. Данный метод особенно удобен для практического применения тем, что удачно сочетается с дру-гими экономико-статистическими методами, а также с теорией игр и другими мето-дами исследования операций. Практическое применение авторами данного метода показало, что зачастую он даёт более оптимистичные оценки, чем другие методы, например анализ сценариев, что, очевидно обусловлено перебором промежуточных вариантов.

Многообразие ситуаций неопределённости делает возможным применение любого из описанных методов в качестве инструмента анализа рисков, однако, по мнению авторов, наиболее перспективными для практического использования яв-ляются методы сценарного анализа и имитационного моделирования, которые могут быть дополнены или интегрированы в другие методики.

В частности, для количественной оценки риска инвестиционного проекта пред-лагается использовать следующие алгоритмы:

Алгоритм имитационного моделирования (инструмент «РИСК-АНАЛИЗ»):

1. Определяются ключевые факторы ИП. Для этого предлагается применять анализ чувствительности по всем факторам (цена реализации, рекламный бюджет, объём продаж, себестоимость продукции и т. д.), используя специализированные пакеты типа Project Expert и Альт-Инвест, что позволит существенно сократить вре-мя расчётов. В качестве ключевых выбираются те факторы, изменения которых при-водят к наибольшим отклонениям чистой текущей стоимости (NPV).

Таблица 1.

Выбор ключевых факторов ИП на основе анализа чувствительности

Факторы	-20%	-10%	0	10%	20%	Дисперсия	NPV
F1	npv11	npv12	npv13	npv14	npv15	Var	(npv1)
F2	npv21	npv22	npv23	npv24	npv25	Var	(npv2)
F3	npv31	npv32	npv33	npv34	npv35	Var	(npv3)
F4	npv41	npv42	npv43	npv44	npv45	Var	(npv4)
F5	npv51	npv52	npv53	npv54	npv55	Var	(npv5)
…
Fn	npvn1	npvn2	npvn3	npvn4	npvn5	Var	(npvn)

2. Определяются максимальное и минимальное значения ключевых фак-торов, и задаётся характер распределения вероятностей. В общем случае реко-мендуется использовать нормальное распределение.
3. На основе выбранного распределения проводится имитация ключевых факторов, с учётом полученных значений рассчитываются значения NPV.
4. На основе полученных в результате имитации данных рассчитываются критерии, количественно характеризующие риск ИП (матожидание NPV, дис-персия, среднеквадратическое отклонение и др.).

Для проведения сценарного анализа нами разработана методика, позволяющая учитывать все возможные сценарии развития, а не три варианта (оптимистичный, пессимистичный, реалистичный), как это предлагается в литературе. Предлагается следующий алгоритм сценарного анализа:

Алгоритм сценарного анализа

1. Используя анализ чувствительности, определяются ключевые факторы ИП (см. выше).
2. Рассматриваются возможные ситуации и сочетания ситуаций, обусловленные колебаниями этих факторов. Для этого рекомендуется строить «дерево сценариев».
3. Методом экспертных оценок определяются вероятности каждого сценария.
4. По каждому сценарию с учетом его вероятности рассчитывается NPV проекта, в результате чего получается массив значений NPV (табл. 2.)

Таблица 2.

Массив значений NPV

Сценарий	1	2	3	4	5	…	n
Вероятность	Р1	Р2	Р3	Р4	Р5	…	Рn
NPV	npv1	npv2	npv3	npv4	npv5	…	npvn

5. На основе данных массива рассчитываются критерии риска ИП

д.э.н., профессор Дмитриев М. Н.
к.э.н. Кошечкин С.А.

16.03.2001