Концепция VAR в системе интегрированного риск – менеджмента предприятия

Определение риск менеджмента предприятий (ERM)

Старая и новая парадигма риск-менеджмента

Старая парадигма

Фрагментированный риск-менеджмент:
Каждый отдел самостоятельно управляет рисками (в соответствии со своими функциями).
 – Прежде всего это касается бухгалтерии, финансового и ревизионного отделов.

Эпизодический риск-менеджмент
управление рисками осуществляется тогда, когда менеджеры посчитают это необходимым.

Ограниченный риск-менеджмент:
касается прежде всего страхуемых и финансируемых рисков

Новая парадигма

Интегрированный, объединенный риск-менеджмент:
управление рисками координируется высшим руководством;
каждый сотрудник организации рассматривает риск-менеджмент как часть своей работы

Непрерывный риск-менеджмент:
процесс управления рисками непрерывен

Расширенный риск-менеджмент:
рассматриваются все риски и возможности их организации

Концепция VAR

Концепция рисковой стоимости (VAR) – фундамент современной теории финансового риск-менеджмента, использующим формализацию на основе вероятностного подхода.

• В практике финансового менеджмента всегда существовала потребность в единой, оперативной и общепонятной оценке возможных потерь стоимости портфеля активов на определенный период времени.
• Показатель рисковой стоимости был разработан в конце 1980-х годов и сразу же завоевал признание среди крупнейших участников финансового рынка.
• Его популярность объяснялась тем, что благодаря известной упрощенности, он был доступен для понимания руководителей на всех уровнях управления компанией.
• Впоследствии показатель рисковой стоимости стал полноценным стандартом информации о риске фирмы:
• для менеджмента компании
• для инвесторов и финансовых институтов.

Рисковая стоимость – это размер убытка, который может быть превышен с вероятностью не более х% [не будет превышен с вероятностью (100-х)%] в течение последующих п дней.

Расчет VAR: базовое соотношение

Вероятностное определение VAR:
VAR – доверительная граница результирующего параметра соответствующее заданной доверительной вероятности.
Расчетное соотношение для нормального распределения вероятностей:
где а – среднее квадратическое отклонение результирующего параметра,
za – квантиль нормального вероятности a берем из таблицы

Обобщение VAR: Показатель вероятностных потерь

Основной принцип – установить возможные вероятностные потери, связанные с риском.

Показатель At Risk

• Потери стоимости активов – Value At Risk – VAR
• Потери дохода (выручки) – Revenue At Risk – RAR
• Потери прибыли – Earnings At Risk – EAR
• Потери денежного потока – Cash Flow At Risk – CFAR

Показатель вероятностной потери прибыли: EAR

Концепция VAR: методы оценки

Для расчета показателя рисковой стоимости используются три различных экономико-математических метода:

• аналитический,
• метод исторического моделирования и
• метод статистических испытаний Монте-Карло.

Первый из них является параметрическим и позволяет получать оценки в замкнутом виде, а два других представляют своего рода математический эксперимент.
Начальным этапом и необходимым условием реализации этих методов является определение так называемых «факторов риска»:

• цен,
• процентных ставок…

Выделение ограниченного набора рисковых факторов позволяет представить величину результирующего показателя как функцию этих факторов.

Методы оценки VAR: аналитический метод

Допущение метода – существует аналитическая модель (обычно не очень сложная), которая описывает связь факторов риска с результирующим параметром, например:

1. доходность инвестиционного портфеля компании, состоящей из Л/ ценных бумаг,
2. операционная прибыль от продаж Л/ видов продукции,
3. ………………………

Процедура метода (при использовании нормального распределения вероятностей):

• Оцениваются или считаются заданными числовые характеристики факторов риска: математическое ожидание (МО), среднее квадратическое отклонение (СКО), коэффициенты корреляции.
• Используя модель зависимости определяющего параметра от факторов риска, рассчитываются МО и СКО результирующего параметра.
• Используя базовое соотношение, рассчитываем VAR для выбранного результирующего параметра.

Аналитический метод оценки VAR (пример 1)

Предприятие владеет портфелем из двух акций, имеющих следующие характеристики доходности и риска:

Необходимо найти VAR портфеля.

Решение.

Пусть X и У доходности соответственно первой и второй акции.
Доходность портфеля R =w1X+ w2Y.
Рассчитаем математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение доходности портфеля:

Рассчитаем VAR портфеля: VAR =1.64*3.12=5.12%

Аналитический метод оценки EAR (пример 2)

Задача оценки EAR:
Компания производит и продает один дорогостоящий продукт, на который имеет долгосрочные договоры с клиентами. В то же время цена продукции, переменные и постоянные издержки подвержены риску.
Необходимо найти величину вероятных потерь прибыли (EAR)
Исходные данные:

Объем продаж – 30 изделий в месяц,
Целевое значение прибыли – 60,000 грн. в месяц.

Решение задачи:

1. Определяем МО прибыли:

Определяем дисперсию прибыли:

Определяем СКО прибыли:

4. Определяем EAR:
EAR =1.64*23,770=39,000 грн.

Методы оценки VAR: Метод исторического моделирования

Допущение метода

1. Метод не опирается на теорию вероятностей и требует относительно небольшого числа предположений относительно статистических распределений для рыночных факторов риска.
2. Результирующий показатель должен быть предварительно представлены как функция рыночных факторов риска.

Процедура метода

1. Искомое распределение прибылей и убытков находится эмпирическим путем.
2. Текущий объект анализа (портфель ЦБ, прибыль, …) подвергается воздействию реальных изменений значений рыночных факторов риска, которые наблюдались в прошлом, например, за последние п периодов.

• Для этого строится п множеств гипотетических значений рыночных факторов на основе их нынешних значений и процентных изменений за последние п периодов .

Задача:
Рассчитать риск позиции размещения одного миллиона долларов США в евро на период в один месяц при следующих данных:
Базовая валюта, в которой рассчитывается финансовый результат, – доллары США.
Допустимый уровень вероятности — 5 процентов.
Текущая дата на момент расчета — 1 декабря 2003 года.
Рыночная стоимость позиции на дату расчета совпадает с инвестируемой суммой один миллион долларов США, поскольку базовой валютой является доллар США.

Решение:

На основе данных за период с 1 января 1999 года по 1 декабря 2003 года (за весь период с момента ввода в обращение евро) были рассчитаны ряды относительных доходностей вложений долларов США в евро на периоды, равные одному месяцу.

Проведение дополнительных статистических тестов не отвергло гипотезу о нормальности со следующими характеристиками:
МО = 0.08%, СКО = 2.99%.
Это означает, что мы рассчитываем получить прибыль
$1,000,000*0.08% = $800.
Оценка вероятных потерь составляет:
VAR = 1.64 * 2.99% * 1,000,000 = $49,000.
Таким образом, историческое моделирование показывает возможность убытков.

Методы оценки VAR: Монте-Карло

Допущение метода

1. Существует модель определения результирующего показателя, оформленная в виде алгоритма.
2. Все факторы риска описаны с помощью вероятностных распределений, которые устанавливаются на основе имеющейся статистики или экспертным путем.

Процедура метода

1. С помощью датчика случайных чисел моделируются Л/ (5000 – 10000)значений для каждого фактора.
2. Рассчитывается ряд значений результирующего показателя.
3. С помощью статистической обработки смоделированных данных определяется значение VAR/EAR/CFAR

Предприятие производит и продает три вида продукции, прогноз цен и объемов представлен в виде следующих таблиц:

По экспертным оценкам
СКО цен составляет 10% от их величины,
а СКО объемов-12%. В этих предположениях было проведено статическое распределение с использованием программного продукта Crystal Ball.

Результаты моделирования операционной прибыли представлены в виде следующей гистограммы

Полученная оценка бюджетной прибыли составляет 949,838 грн. Доверительная граница -474,143 грн. Таким образом, EAR = 475,695 грн.