Операционный левередж как инструмент планирования прибыли от продаж

Финансовый Анализ

Автор:
Источник: журнал "Финансовый менеджмент" №1 / 2002
Опубликовано: 16 сентября 2005

Операционный левередж как инструмент планирования прибыли от продаж

Прибыль от продаж (или прибыль от обычных видов деятельности) является финансовым результатом продаж и определяется как разница дебетового и кредитового оборота по счету бухгалтерского учета «Продажи».

Планирование прибыли от продаж можно производить традиционными методами, исходя из плановых показателей выручки и себестоимости продукции (работ, услуг). Однако целесообразнее при планировании прибыли от продаж пользоваться инструментом, именуемым «операционный левередж».

Операционный левередж – это показатель, отвечающий на вопрос, во сколько раз темпы изменения прибыли от продаж превышают темпы изменения выручки от продаж. Иными словами, при планировании прироста или снижения выручки от продаж использование показателя операционного левереджа позволяет одновременно определить прирост или уменьшение прибыли. И наоборот, если в плановом периоде предприятию необходима определенная величина прибыли от продаж, с помощью операционного левереджа можно установить, какая выручка от продаж обеспечит нужную прибыль.

Механизм применения операционного левереджа зависит от того, какие факторы воздействуют на изменение выручки от продаж в плановом периоде по сравнению с базисным: динамика цен, либо динамика натурального объема продаж, либо оба фактора вместе. Как правило, на практике выручка растет или снижается под влиянием одновременного действия обоих факторов. Но при планировании прибыли важнейшее значение имеют степень и направление воздействия на выручку каждого фактора. Динамика выручки от продаж в результате снижения или роста цен на продаваемую продукцию сказывается на величине прибыли иначе, чем динамика выручки в результате увеличения или уменьшения натурального объема продаж.

Если изменение спроса на продукцию выражается только через изменение цен, а натуральный объем продаж остается на базисном уровне, то вся сумма прироста или уменьшения выручки от продаж одновременно становится суммой прироста или снижения прибыли. Если сохраняются базисные цены, но изменяется натуральный объем продаж, то рост или снижение прибыли – это по сумме рост или снижение выручки, уменьшенный на соответствующее изменение величины переменных затрат.

Следовательно, изменение цен в большей степени отражается на динамике прибыли от продаж, чем изменение натурального объема продаж. Выше было сказано, что операционный левередж – это измеритель превышения темпов динамики прибыли над темпами динамики выручки. Поэтому, не делая никаких расчетов, можно утверждать следующее: показатель операционного левереджа при изменении выручки только за счет цен всегда будет выше, чем при изменении выручки только за счет натурального объема продаж.

Это означает, что операционный левередж выражается не одним, а, как минимум, двумя показателями, из которых один рассчитывается для случая, когда в плановом периоде меняются только цены на реализуемую продукцию, второй – для случая изменения только натурального объема продаж. При условии, что плановая выручка от продаж изменяется за счет обоих факторов, в расчетах применяются оба названных показателя операционного левереджа.

Назовем условно первый из указанных видов операционного левереджа ценовым, второй – натуральным. Формализация расчета каждого вида базируется на методе прямого счета прироста выручки от продаж и прибыли (или их снижения) в плановом периоде.

Введем условные обозначения:

Вб – базисная выручка от продаж;
Пр – базисные переменные затраты;
Иц – изменение цен на реализуемую продукцию в плановом периоде по сравнению с базисным (в долях единицы и соответственно со знаками «+» или «-»);
Ин – изменение натурального объема продаж (аналогично величине «Иц»);
В – прирост (уменьшение) выручки от продаж;
П – прирост (уменьшение) прибыли от продаж;
Пб – базисная прибыль от продаж;
Лц – ценовой операционный левередж;
Лн – натуральный операционный левередж.

При изменении в плановом периоде только цен реализации:

В = Вб o Иц ;
П = Вб o Иц
темп прироста (снижения) выручки от продаж равен В / Вб (в долях единицы), или В / Вб o 100 (в процентах).

Темп прироста (снижения) прибыли от продаж соответственно равен В / Пб , или В / Пб o 100.

Итак, ценовой операционный левередж в конечном счете равен отношению базисной выручки к базисной прибыли от продаж. Это подтверждается логикой предыдущего изложения: поскольку в данном случае прирост (уменьшение) выручки равен приросту (уменьшению) прибыли, темп изменения первой показывает, во сколько раз базисная величина выручки больше базисной величины прибыли. Механизм ценового операционного левереджа работает и в случаях убыточности продаж в базисном или плановом периоде.

Приведем примеры расчетов плановой прибыли от продаж.

Пример 1.

Базисные данные (тыс. руб.):
Выручка от продаж – 10 000
Переменные затраты – 6000
Постоянные затраты – 3000
Прибыль от продаж – 1000

Возможные ситуации планового периода.

Ситуация А.

Выручка от продаж увеличивается на 5% за счет повышения цен. Следовательно, прибыль возрастет на 50% (5% o 10 = 50%) и составит 1500 тыс. руб.

Ситуация Б.

Выручка от продаж снижается на 20% за счет снижения цен. Следовательно, прибыль снизится на 200% (-20% o 10 = -200%). Поскольку темп снижения прибыли превышает 100%, прибыль превращается в убыток.

Темп снижения прибыли на уровне 200% означает, что сумма ее снижения равна -200 тыс. руб., а убыток составит: 1000 – 2000 = -1000 тыс. руб.

Ситуация Б, в частности, дает возможность ответить на вопрос, каково максимально допустимое снижение цен, чтобы продажи не стали убыточными, т. е. чтобы выручка была не ниже критической. Иными словами, прибыль не должна уменьшиться более чем на 100%. В нашем примере, когда Лц = 10 раз, цены можно снизить не более чем на 10%.

Пример 2.

Базисные данные (тыс. руб.):
Выручка от продаж – 8000
Переменные затраты – 6000
Постоянные затраты – 3000
Прибыль от продаж – -1000
Лц = -8 раз (в данном случае отрицательный знак имеет значение для правильности расчетов).
Возможные ситуации планового периода.

Ситуация А.

Выручка от продаж увеличивается на 10%. При этом убыток снижается на 80% [10% o (-8)= -80%], или на 800 тыс. руб.: -1000 o ( – 80 / 100) = 800 тыс. руб. Убыток в плановом периоде составит 200 тыс. руб. Чтобы обеспечить безубыточность продаж, цены должны быть повышены не на 10%, а на 12,5%:
12,5% o (-8) = -100%. Тогда убыток базисного периода будет ликвидирован полностью, а не частично.

Ситуация Б.

Выручка от продаж снижается на 10% за счет снижения цен. При этом убыток увеличится на 80% [-10% o (-8) = 80%], или на 800 тыс. руб., и составит 1800 тыс. руб.

Таким образом, используя показатель ценового операционного левереджа, можно определить финансовый результат от продаж планового периода, с положительным или отрицательным знаком.

Пользуясь введенными выше условными обозначениями, выведем формулу натурального операционного левереджа:

Следовательно, натуральный операционный левередж – это отношение выручки от продаж базисного периода, уменьшенной на переменные затраты того же периода, к базисной прибыли от продаж, или отношение маржинальной прибыли к прибыли от продаж в базисном периоде.

С помощью показателя натурального операционного левереджа рассчитывается плановая прибыль от продаж при условии изменения в плановом периоде только натурального объема продаж.

Примеры расчета.

Пример 3.

Базисные данные (тыс. руб.):
Выручка от продаж – 10 000
Переменные затраты – 6000
Постоянные затраты – 3000
Прибыль от продаж – 1000

Возможные ситуации планового периода.

Ситуация А.

Выручка от продаж увеличивается на 5% в результате соответствующего роста натурального объема продаж. Следовательно, прибыль от продаж вырастет на 20% (5% o 4 = 20%) и составит 1200 тыс. руб.

Ситуация Б.

Выручка от продаж уменьшается на 20% за счет соответствующего снижения натурального объема продаж. Прибыль снизится на 80% (20% o 4 = 80%) и составит 200 тыс. руб. Если бы натуральный объем продаж уменьшился более чем на 25%, продажи стали бы убыточными, так как уменьшение прибыли превысило бы 100%.

Пример 4.

Базисные данные (тыс. руб.):
Выручка от продаж – 8000
Переменные затраты – 6000
Постоянные затраты – 3000
Прибыль от продаж -1000

Возможные ситуации планового периода.

Ситуация А.

Выручка от продаж увеличивается на 10%. Убыток снижается на 20% [(10% o (-2) = -20%], или на 200 тыс. руб.: -1000 o (-20 / 100)= 200 тыс. руб. Убыток в плановом периоде будет равен 800 тыс. руб. Чтобы обеспечить безубыточность продаж, натуральный объем продаж должен увеличиться не менее чем на 25% [25% o (-4) = -100%].

Ситуация Б.

Выручка от продаж снижается на 10% за счет снижения натурального объема продаж. Тогда убыток вырастет на 40% и составит 1400 тыс. руб. вместо 1000 тыс. руб.: [-10% o (-4) = 40%]; 1000 o (140 / 100)= 1400 тыс. руб.

Таким образом, сравнивая результаты расчетов на основе ценового и натурального операционного левереджа, можно сделать следующие выводы:

  1. Чем выше показатели операционного левереджа обоих видов, тем большим колебаниям подвержена прибыль при одинаковом изменении выручки от продаж. Поэтому при высоком операционном левередже снижение выручки от продаж чаще может привести к убыточности продаж, чем при низком его уровне.
  2. Большая разница уровней ценового и натурального операционного левереджа отражает относительно сильное влияние динамики переменных затрат на динамику прибыли от продаж. При росте выручки за счет натурального объема продаж в этом случае увеличение прибыли значительно меньше, чем при увеличении цен. И наоборот, снижение выручки в форме уменьшения натурального объема продаж приводит к лучшему финансовому результату, чем снижение цен.
  3. Применение показателей операционного левереджа при планирова – нии выручки и прибыли от продаж позволяет без специальных расчетов определять максимально возможное снижение выручки для сохранения безубыточности продаж или минимально необходимый рост выручки для ликвидации убытка от продаж.

Однако все, что было изложено выше, – это лишь инструмент планирования финансового результата от продаж при идеальных условиях. Он пригоден только для случаев, когда динамика прибыли определяется одним фактором при неизменном другом: либо меняются цены, но не меняется натуральный объем продаж, либо наоборот.

В реальных условиях, как правило, происходит одновременное изменение и цен, и натурального объема продаж, причем оба фактора могут действовать и в одном направлении, и в противоположных направлениях. Необходимо использовать оба вида операционного левереджа для планирования финансового результата от продаж именно при таких условиях.

Как это сделать?

Если производить расчет без использования операционного левереджа, то его формализация выглядит следующим образом (используем обозначения, данные выше):

П = Вб (1 + Иц) (1 + Ин) – Пр (1 + Ин) – Пс – (Вб – Пр – Пс) = ВбИц (1 + Ин) + Ин(Вб – Пр). (3)

Формула (3) позволяет рассчитать без использования показателей операционного левереджа сумму прироста (уменьшения) прибыли в плановом периоде по сравнению с базисным. Она позволяет также назвать факторы, увеличивающие или уменьшающие прирост прибыли. Но использование показателей операционного левереджа обеспечивает большую четкость в выявлении этих факторов и управлении ими. Если на основании формулы (3) рассчитать темп изменения прибыли от продаж в плановом периоде по сравнению с базисным, то формула примет следующий вид:

Таким образом, исходя из формул (1) и (2), получаем

Поскольку до сих пор мы принимали оба индекса в долях единицы, темп уменьшения прибыли в процентах можно определить на основе формулы (5):

П / Пб o 100 = [Лц Иц (1 + Ин) + Лн Ин] o 100. (5)

Формула (4) или (5) позволяет решать следующие задачи в процессе планирования финансового результата от продаж:

  1. Расчет темпов и направления изменения финансового результата от продаж.
  2. Целенаправленное изменение планового финансового результата от продаж путем корректировки каждого индекса в пределах имеющихся практических возможностей.
  3. Определение необходимого уровня одного из индексов, если известен другой и задана нужная предприятию сумма плановой прибыли от продаж.
  4. Определение уровня индексов, обеспечивающих критический объем продаж, т.е. нулевую прибыль в плановом периоде.

Рассмотрим на примерах решение каждой из этих задач.

1. Расчет темпов и направления изменения финансового результата от продаж.

Пример 5.

Исходные данные:
Ценовой операционный левередж (Лц) равен 8 раз.
Натуральный операционный левередж (Лн) равен 5 раз.
Цены снижаются на 5%, т.е. Иц = -0,05.
Натуральный объем продаж увеличивается на 7%, т.е. Ин = 0,07.
П / Пб o 100 = [8 o (-0,05) (1 + 0,07) + 5 o 0,07] o 100 = (-0,428 + 0,35) o 100 = -7,8%.
Следовательно, при заданной плановой ситуации прибыль от продаж снизится на 7,8% по сравнению с базисным периодом. При таком методе расчета темпов изменения финансового результата от продаж не имеют значения базисные данные, а важны только уровни обоих видов операционного левереджа.
Проверим методом прямого счета полученный по формуле (5) результат.
Предприятие А, базисные данные (тыс. руб.):
Выручка от продаж – 12 000
Переменные затраты – 4500
Постоянные затраты – 6000
Прибыль – 1500
Лц = 8 раз, Лн = 5 раз, т.е. условия, принятые в расчете по формуле, соблюдены.
Прибыль планового периода составит:
12 000 o 0,95 o 1,07 – 4500 o 1,07 – 6000 = 1383 тыс. руб.
темп изменения прибыли: ((1383 – 1500) / 1500) o 100 = – 7,8 % .
Результат прямого счета совпал с результатом расчета по формуле (5).

Пример 6.

Исходные данные:
Лц = 8 раз; Лн = -5 раз (т.е. в базисном периоде продажи убыточны);
Иц = 0,05; Ин = -0,03.
Изменение финансового результата в плановом периоде равно:
[-8 o 0,05 o 0,97 + (-5) (-0,03)] o 100 = (-0,388 + 0,15) o 100 = -23,8%.
В данном случае отрицательный знак означает снижение убытка на 23,8%.
Проверка прямым счетом:
12 000 o 1,05 o 0,97 – 4500 o 0,97 – 9000 = -1143 тыс. руб.;
( – 1143 – ( – 1500)) / ( – 1500) o 100 = – 23,8 %.
Таким образом, проверочный счет подтверждает возможность применения формулы (5), поэтому в последующих расчетах продолжать проверку нет необходимости.

2. Целенаправленное изменение планового финансового результата от продаж путем корректировки каждого индекса в пределах имеющихся практических возможностей.

Пример 7.

Лц = 10 раз; Лн = 5 раз. В плановом периоде предполагается возможность увеличения натурального объема продаж на 5% при снижении цен на 7%. По формуле (5) находим процент изменения прибыли от продаж (в базисном периоде продажи рентабельны):
П / Пб o 100 = [10 o (-0,07) o 1,05 + 5 o 0,05] o 100 = -48,5%.
Предприятию можно снизить прибыль от продаж не более чем на 20%. Если сохранить индекс натурального объема продаж, то индекс цен должен быть меньше, чем предполагается. Примем индекс цен, обеспечивающий снижение прибыли не более чем на 20%, за x. Тогда:
[10 o x o 1,05 + 5 o 0,05] o 100 = -20%;
x = -4,286%.
Следовательно, чтобы получить плановую прибыль от продаж не меньше необходимой предприятию величины, цены должны снизиться не на 7%, а не более чем на 4,3% (округленно).
Предположим теперь, что индекс цен нельзя подвергать изменению, а можно регулировать лишь индекс натурального объема продаж, который и принимается за x. Уравнение будет иметь следующий вид:
[10 o (-0,07) (1 + x) + 5 o x] o 100 = -20%.
x = 11,63%.
При снижении цен на 7% натуральный объем продаж должен вырасти почти на 12%, чтобы обеспечить прибыль от продаж не ниже допустимого для предприятия размера. Если уровень рассчитанных индексов является реальным в условиях спроса на продукцию предприятия, необходимую прибыль можно обеспечить.

3. Определение необходимого уровня одного из индексов, если известен другой и задана нужная предприятию сумма плановой прибыли от продаж. Эта задача близка по содержанию к предыдущей, однако в ней есть свои особенности. При заданной сумме (а следовательно, и заданном приросте) прибыли индексы взаимозависимы. Из формулы (4) определим Иц и Ин :

Пример 8.

Лц = 10 раз; Лн = 5 раз; П / Пб= 0,15, или 15%.
Известно, что Ин = 0,1.
По формуле (6) определим Иц , обеспечивающий прирост прибыли на 15%:
Иц = (0,15 – 5 o 0,1) : [10 (1 + 0,1)] = -0,0318 = -3,18%.
Это означает, что при увеличении натурального объема продаж на 10% цены могут снизиться не более чем на 3,18%; большее снижение цен не позволит обеспечить прирост прибыли на 15%.

Пример 9.

При тех же уровнях операционного левереджа, что и в примере 8 предприятию в плановом периоде необходимо обеспечить прибыль от продаж, равную базисной. Одновременно предполагается снижение цен на 10%, т.е. Иц = -0,1. Каким должен быть индекс натурального объема продаж? Рассчитываем его по формуле (7):
Ин = [0 – 10 o (-0,1)] : [10 o (-0,1) + 5] = 0,25 = 25%.
При увеличении натурального объема продаж менее чем на 25% плановая прибыль от продаж будет меньше базисной.

Пример 10.

В базисном периоде продажи убыточны. Лц = -10 раз; Лн = -5 раз. Необ-ходимо сумму убытка от продаж в плановом периоде сократить на 50%, т. е. = -0,5. Натуральный объем продаж по плану возрастает на 15%, т.е. Ин = 0,15. Какой индекс цен обеспечит заданное условие?
По формуле (6) рассчитываем:
Иц = [-0,5 – (-5) o 0,15] : [(-10) o 1,15] = -0,0217 = -2,17%.
Снижение цен не должно превышать 2,17%.

4. Определение уровня индексов, обеспечивающих критический объем продаж, т.е. нулевую прибыль в плановом периоде.

Независимо от того, были в базисном периоде продажи прибыльны или убыточны, критический объем продаж означает, что во всех используемых формулах = -1, или -100%. Поэтому индексы для расчета критического объема продаж определяются на основе формул (6) и (7), но с видоизменениями:

Ицк = (-1 – Лн Ин) : Лц (1 + Ин); (8)
Инк = (-1 – Лц Иц) : (Лц Иц + Лн), (9)
где Ицк – индекс цен, обеспечивающий критический объем продаж, при заданном Ин ;
Инк – индекс натурального объема продаж, обеспечивающий критический объем, при заданном Иц .

Пример 11.

Лц = 10 раз; Лн = 5 раз. Следовательно, в базисном периоде продажи были прибыльны. Предполагаемый на плановый период Иц = -0,03 = 3%. Рассчитаем по формуле (9) Инк :
Инк = [-1 – 10 (-0,03)] : [10 o (-0,03) + 5] = -0,149 = -14,9%.
Это означает, что снижение цен на 3% при одновременном снижении натурального объема продаж на 14,9% позволит обеспечить нулевую прибыль от продаж в плановом периоде.
Проверочный счет.
Базисные данные (тыс. руб.):
Выручка от продаж – 1000
Переменные затраты – 500
Постоянные затраты – 400
Прибыль от продаж – 100
Таким образом, Лц = 10 раз, Лн = 5 раз, как и принято в условиях расчета по формуле (9).
1000 o 0,97 o 0,851 – 500 o 0,851 – 400 = 0.

Пример 12.

Лц = 10 раз; Лн = 5%. В плановом периоде Ин = -0,03 = -3%. Рассчитаем по формуле (8) Ицк :
Ицк = [-1 – 5 o (-0,03)] : [10 (1 – 0,03)] = -0,0876 = -8,76%.
При снижении натурального объема продаж на 3% и снижении цен на 8,76% плановые продажи будут иметь нулевую рентабельность.
Проверочный счет по базисным показателям в данном и во всех предыдущих случаях, где он не сделан, сможет сделать сам читатель.
Понятно, что если цены или натуральный объем продаж снизятся в большей степени, чем рассчитано в примерах 11 и 12, продажи в плановом периоде будут убыточны.

Пример 13.

Лц = -8 раз; Лн = -3 раза. Следовательно, в базисном периоде продажи убыточны. В плановом периоде предполагается снижение цен на 3%, т.е. Иц = -0,03 = -3%. По формуле (9) находим Инк :
Инк = [-1 – (-8) o (-0,03)] : [-8 o (-0,03) – 3] = 0,449 = 44,9%.
Чтобы предприятию с такими базисными данными при снижении цен в плановом периоде обеспечить безубыточность продаж, натуральный объем продаж придется увеличить почти в 1,5 раза. В большинстве случаев возможность столь значительного роста маловероятна, следовательно, скорее всего убыточность продаж ликвидировать не удастся.

Пример 14.

Лн = -8 раз; Лц = -3 раза. В плановом периоде предполагается рост натурального объема продаж на 3%, т.е. Ин = 0,03. Какой индекс цен может в этих условиях обеспечить критический объем продаж. Воспользуемся формулой (8):
Ицк = [-1 – (-3) o 0,03] : -8 (1 + 0,03) = 0,110 = 11%.

Повышение цен на 11% в сочетании с ростом натурального объема продаж на 3% даст возможность ликвидировать убыток. Меньшее значение одного из индексов при сохранении уровня другого приведет к убыточности продаж в плановом периоде.

Таким образом, применение операционного левереджа для планирования финансового результата от продаж позволяет не только определить изменение прибыли в плановом периоде по сравнению с ее величиной в базисном периоде, но и оценить факторы, влияющие на это изменение. Определенное сочетание динамики цен и натурального объема продаж обеспечивает размер прибыли от продаж, необходимый предприятию. Зная это сочетание, предприятие в пределах имеющихся возможностей способно маневрировать индексами цен и натурального объема продаж, приближая условия спроса на продукцию к желаемым.

Операционный левередж – инструмент, позволяющий оперативно реагировать на динамику спроса и принимать решения, связанные с изменениями финансового результата от продаж.


Автор: