Концепция VAR в системе интегрированного риск – менеджмента предприятия

Практика

Автор:
Источник: Материалы с IV Ежегодного Профессионального Форума " CFO - Forum. Финансовый директор - 2005" Украина, 6-7 октября 2005 г
Опубликовано: 26 октября 2005

Определение риск менеджмента предприятий (ERM)

Концепция VAR в системе интегрированного риск-менеджмента предприятия, Владимир СавчукКонцепция VAR в системе интегрированного риск-менеджмента предприятия, Владимир Савчук

Старая и новая парадигма риск-менеджмента

Старая парадигма

Фрагментированный риск-менеджмент:
Каждый отдел самостоятельно управляет рисками (в соответствии со своими функциями).
 – Прежде всего это касается бухгалтерии, финансового и ревизионного отделов.

Эпизодический риск-менеджмент
управление рисками осуществляется тогда, когда менеджеры посчитают это необходимым.

Ограниченный риск-менеджмент:
касается прежде всего страхуемых и финансируемых рисков

Новая парадигма

Интегрированный, объединенный риск-менеджмент:
управление рисками координируется высшим руководством;
каждый сотрудник организации рассматривает риск-менеджмент как часть своей работы

Непрерывный риск-менеджмент:
процесс управления рисками непрерывен

Расширенный риск-менеджмент:
рассматриваются все риски и возможности их организации

Концепция VAR

Концепция рисковой стоимости (VAR) – фундамент современной теории финансового риск-менеджмента, использующим формализацию на основе вероятностного подхода.

  • В практике финансового менеджмента всегда существовала потребность в единой, оперативной и общепонятной оценке возможных потерь стоимости портфеля активов на определенный период времени.
  • Показатель рисковой стоимости был разработан в конце 1980-х годов и сразу же завоевал признание среди крупнейших участников финансового рынка.
  • Его популярность объяснялась тем, что благодаря известной упрощенности, он был доступен для понимания руководителей на всех уровнях управления компанией.
  • Впоследствии показатель рисковой стоимости стал полноценным стандартом информации о риске фирмы:
    • для менеджмента компании
    • для инвесторов и финансовых институтов.

Рисковая стоимость – это размер убытка, который может быть превышен с вероятностью не более х% [не будет превышен с вероятностью (100-х)%] в течение последующих п дней.

Концепция VAR в системе интегрированного риск-менеджмента предприятия, Владимир Савчук

Расчет VAR: базовое соотношение

Вероятностное определение VAR:
VAR – доверительная граница результирующего параметра соответствующее заданной доверительной вероятности.
Расчетное соотношение для нормального распределения вероятностей:
где а – среднее квадратическое отклонение результирующего параметра,
za – квантиль нормального вероятности a берем из таблицы

Концепция VAR в системе интегрированного риск-менеджмента предприятия, Владимир Савчук

Обобщение VAR: Показатель вероятностных потерь

Основной принцип – установить возможные вероятностные потери, связанные с риском.

Показатель At Risk

  • Потери стоимости активов – Value At Risk – VAR
  • Потери дохода (выручки) – Revenue At Risk – RAR
  • Потери прибыли – Earnings At Risk – EAR
  • Потери денежного потока – Cash Flow At Risk – CFAR

Показатель вероятностной потери прибыли: EAR

Концепция VAR в системе интегрированного риск-менеджмента предприятия, Владимир Савчук

Концепция VAR: методы оценки

Для расчета показателя рисковой стоимости используются три различных экономико-математических метода:

  • аналитический,
  • метод исторического моделирования и
  • метод статистических испытаний Монте-Карло.

Первый из них является параметрическим и позволяет получать оценки в замкнутом виде, а два других представляют своего рода математический эксперимент.
Начальным этапом и необходимым условием реализации этих методов является определение так называемых «факторов риска»:

  • цен,
  • процентных ставок…

Выделение ограниченного набора рисковых факторов позволяет представить величину результирующего показателя как функцию этих факторов.

Методы оценки VAR: аналитический метод

Допущение метода – существует аналитическая модель (обычно не очень сложная), которая описывает связь факторов риска с результирующим параметром, например:

  1. доходность инвестиционного портфеля компании, состоящей из Л/ ценных бумаг,
  2. операционная прибыль от продаж Л/ видов продукции,
  3. ………………………

Процедура метода (при использовании нормального распределения вероятностей):

  • Оцениваются или считаются заданными числовые характеристики факторов риска: математическое ожидание (МО), среднее квадратическое отклонение (СКО), коэффициенты корреляции.
  • Используя модель зависимости определяющего параметра от факторов риска, рассчитываются МО и СКО результирующего параметра.
  • Используя базовое соотношение, рассчитываем VAR для выбранного результирующего параметра.

Аналитический метод оценки VAR (пример 1)

Предприятие владеет портфелем из двух акций, имеющих следующие характеристики доходности и риска:

Доля М.О. С.К.О. Коэфф. кор.
Акция 1 30% 12,00% 3,50% 0,00
Акция 2 70% 14,60% 4,20%

Необходимо найти VAR портфеля.

Решение.

Пусть X и У доходности соответственно первой и второй акции.
Доходность портфеля R =w1X+ w2Y.
Рассчитаем математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение доходности портфеля:

Концепция VAR в системе интегрированного риск-менеджмента предприятия, Владимир Савчук

Рассчитаем VAR портфеля: VAR =1.64*3.12=5.12%

Аналитический метод оценки EAR (пример 2)

Задача оценки EAR:
Компания производит и продает один дорогостоящий продукт, на который имеет долгосрочные договоры с клиентами. В то же время цена продукции, переменные и постоянные издержки подвержены риску.
Необходимо найти величину вероятных потерь прибыли (EAR)
Исходные данные:

МО СКО
Цена единицы продукции (грн.) 10000 500
Переменные издержки на единицу (грн.) 5500 600
Постоянные издержки за месяц (грн.) 50000 4000

Объем продаж – 30 изделий в месяц,
Целевое значение прибыли – 60,000 грн. в месяц.

Решение задачи:

1. Определяем МО прибыли:
Концепция VAR в системе интегрированного риск-менеджмента предприятия, Владимир Савчук

Определяем дисперсию прибыли:
Концепция VAR в системе интегрированного риск-менеджмента предприятия, Владимир Савчук

Определяем СКО прибыли:

4. Определяем EAR:
EAR =1.64*23,770=39,000 грн.

Методы оценки VAR: Метод исторического моделирования

Допущение метода

  1. Метод не опирается на теорию вероятностей и требует относительно небольшого числа предположений относительно статистических распределений для рыночных факторов риска.
  2. Результирующий показатель должен быть предварительно представлены как функция рыночных факторов риска.

Процедура метода

  1. Искомое распределение прибылей и убытков находится эмпирическим путем.
  2. Текущий объект анализа (портфель ЦБ, прибыль, …) подвергается воздействию реальных изменений значений рыночных факторов риска, которые наблюдались в прошлом, например, за последние п периодов.
  • Для этого строится п множеств гипотетических значений рыночных факторов на основе их нынешних значений и процентных изменений за последние п периодов .
  • а основе этих гипотетических наборов значений рыночных факторов рассчитывается п гипотетических значений результирующего показателя.
  • Последним этапом является построение эмпирического распределения вероятностей результирующего показателя и определение величины рисковой стоимости.
  • Задача:
    Рассчитать риск позиции размещения одного миллиона долларов США в евро на период в один месяц при следующих данных:
    Базовая валюта, в которой рассчитывается финансовый результат, – доллары США.
    Допустимый уровень вероятности — 5 процентов.
    Текущая дата на момент расчета — 1 декабря 2003 года.
    Рыночная стоимость позиции на дату расчета совпадает с инвестируемой суммой один миллион долларов США, поскольку базовой валютой является доллар США.

    Решение:

    На основе данных за период с 1 января 1999 года по 1 декабря 2003 года (за весь период с момента ввода в обращение евро) были рассчитаны ряды относительных доходностей вложений долларов США в евро на периоды, равные одному месяцу.

    Проведение дополнительных статистических тестов не отвергло гипотезу о нормальности со следующими характеристиками:
    МО = 0.08%, СКО = 2.99%.
    Это означает, что мы рассчитываем получить прибыль
    $1,000,000*0.08% = $800.
    Оценка вероятных потерь составляет:
    VAR = 1.64 * 2.99% * 1,000,000 = $49,000.
    Таким образом, историческое моделирование показывает возможность убытков.

    Концепция VAR в системе интегрированного риск-менеджмента предприятия, Владимир Савчук

    Методы оценки VAR: Монте-Карло

    Допущение метода

    1. Существует модель определения результирующего показателя, оформленная в виде алгоритма.
    2. Все факторы риска описаны с помощью вероятностных распределений, которые устанавливаются на основе имеющейся статистики или экспертным путем.

    Процедура метода

    1. С помощью датчика случайных чисел моделируются Л/ (5000 – 10000)значений для каждого фактора.
    2. Рассчитывается ряд значений результирующего показателя.
    3. С помощью статистической обработки смоделированных данных определяется значение VAR/EAR/CFAR

    Предприятие производит и продает три вида продукции, прогноз цен и объемов представлен в виде следующих таблиц:

    Наименование янв фев мар апр май июн и юл авг сен окт ноя дек янв
    Продукт 1 1,12 1,12 1,12 1,00 0,96 0,88 0,88 0,88 0,88 0,89 0,94 1,05 1,09
    Продукт 2 4,67 4,67 4,67 4,20 4,10 4,00 4,10 4,10 4,10 4,30 4,50 4,50 4,50
    Продукт 3 1,72 1,72 1,72 1,50 1,45 1,40 1,40 1,40 1,40 1,45 1,50 1,65 1,70
    Наименование янв фев мар апр май ИЮН И ЮЛ авг сен ОКТ НОЯ дек ЯНВ
    Продукт 1 565 870 524 211 486 023 506 853 499 910 433 950 314 179 322 858 385 347 510 325 576 285 649 188 594 164
    Продукт 2 52 463 41970 29 379 40 221 55 610 87 438 22 734 27 980 25 882 34 975 32 877 38 473 55 086
    Продукт 3 117 811 95 787 91 243 97 186 103 129 104 877 89 145 87 397 83 901 92 291 94 389 132 844 123 702
    Всего 736 144 661 968 606 645 644 260 658 649 626 264 426 058 438 236 495 130 637 591 703 550 820 505 772 951

    По экспертным оценкам
    СКО цен составляет 10% от их величины,
    а СКО объемов-12%. В этих предположениях было проведено статическое распределение с использованием программного продукта Crystal Ball.

    Результаты моделирования операционной прибыли представлены в виде следующей гистограммы

    Концепция VAR в системе интегрированного риск-менеджмента предприятия, Владимир Савчук

    Полученная оценка бюджетной прибыли составляет 949,838 грн. Доверительная граница -474,143 грн. Таким образом, EAR = 475,695 грн.

    Автор:

     

    Все статьи цикла «Материалы с IV Ежегодного Профессионального Форума " CFO - Forum. Финансовый директор - 2005" Украина, 6-7 октября 2005 г »

    (состоит из 14 статей)

    Практика управления рабочим капиталом (17 января 2006)

    Корпоративная реструктуризация: затраты или инвестиции? (7 ноября 2005)

    Реструктуризация и реализация финансовой стратегии: российский опыт (7 ноября 2005)

    Стурктуризация бизнеса как способ увеличения его капитализации (7 ноября 2005)

    Финансовая модель корпорации Microsoft (7 ноября 2005)

    Управляющая компания и бизнес-единицы: как достичь гармонии? (7 ноября 2005)

    Финансовая стратегия компании как одна из главных составлящих стратегий компании (7 ноября 2005)

    CFO – нюансы роли (26 октября 2005)

    Позиционирование финансового директора компании для достижения лидирующего положения в компании и внедрения эффективных инструментов (26 октября 2005)

    Концепция VAR в системе интегрированного риск – менеджмента предприятия (26 октября 2005)

    Построение систем корпоративного риск-менеджмента (26 октября 2005)

    Бюджетирование – инструмент достижения стратегических целей компании (26 октября 2005)

    Роль управляющей компании в холдинге и модели построения финансово-экономических служб (26 октября 2005)

    Планом по факту. Пример построения финансового планирования на основе планирования сбыта и производства. (26 октября 2005)